CAMPO ELECTRICO

El campo eléctrico es un campo físico que es representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. Matemáticamente se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor q sufre los efectos de una fuerza eléctrica  dada por la siguiente ecuación:

El campo eléctrico asociado a una carga aislada o a un conjunto de cargas es aquella región del espacio en donde se dejan sentir sus efectos. Así, si en un punto cualquiera del espacio en donde está definido un campo eléctrico se coloca una carga de prueba o carga testigo, se observará la aparición de fuerzas eléctricas, es decir, de atracciones o de repulsiones sobre ella.

INTENSIDAD DEL CAMPO ELECTRICO

Se llama a campo eléctrico a cierta región que experimenta una fuerza , y para saber si hay en una región un campo eléctrico, se utiliza una carga . Se define como campo eléctrico:

Donde la magnitud del vector se denomina intensidad del campo eléctrico.

• La dirección y el sentido E son los mismos que la fuerza que actua sobre la carga de prueba
• Sí se conoce el campo eléctrico se puede determinar la fuerza eléctrica so una carga.

Donde Q es la carga puntual que genera el campo eléctrico r, la distancia entre la carga que genera el campoy el punto (P) donde se quiere terminar la intensidad del campo. Si se supone que la prueba colocada en (P), se experimentara una fuerza dada por:

Se sabe que el valor del campo en P viene dado por:

Si la fuerza en la primera expresión se reemplaza por la segunda se obtiene:

La anterior formula sirve para calcular el campo eléctrico generado por la carga Q a una distancia r. Se observa que el campo depende de la carga que lo genera y de la distancia de la carga al punto donde se calcula.



LINEAS DE CAMPO ELECTRICO

Es posible conseguir una representación gráfica de un campo de fuerzas empleando las llamadas líneas de fuerza. Son líneas imaginarias que describen, si los hubiere, los cambios en dirección de las fuerzas al pasar de un punto a otro. En el caso del campo eléctrico, puesto que tiene magnitud y sentido, se trata de una cantidad vectorial, y las líneas de fuerza o líneas de campo eléctrico indican las trayectorias que seguirían las partículas positivas si se las abandonase libremente a la influencia de las fuerzas del campo.

El campo eléctrico será un vector tangente a la línea de fuerza en cualquier punto considerado. Una carga puntual positiva dará lugar a un mapa de líneas de fuerza radiales, pues las fuerzas eléctricas actúan siempre en la dirección de la línea que une a las cargas interactuantes, y dirigidas hacia fuera porque las cargas móviles positivas se desplazarían en ese sentido (fuerzas repulsivas). En el caso del campo debido a una carga puntual negativa el mapa de líneas de fuerza sería análogo, pero dirigidas hacia la carga central.

Como consecuencia de lo anterior, en el caso de los campos debidos a varias cargas las líneas de fuerza nacen siempre de las cargas positivas y mueren en las negativas. Se dice por ello que las primeras son «manantiales» y las segundas «sumideros» de líneas de fuerza.

PERMISIVIDAD

La permitividad (o impropiamente constante dieléctrica) es una constante física que describe cómo un campo eléctrico afecta y es afectado por un medio. La permitividad del vacío es 8,8541878176x10^-12 F/m.

La permitividad está determinada por la tendencia de un material a polarizarse ante la aplicación de un campo eléctrico y de esa forma anular parcialmente el campo interno del material. Está directamente relacionada con la susceptibilidad eléctrica. Por ejemplo, en un condensador una alta permitividad hace que la misma cantidad de carga eléctrica se almacene con un campo eléctrico menor y, por ende, a un potencial menor, llevando a una mayor capacitancia del mismo.

Permitividad del vacío

La permitividad del vacío es el cociente de los campos D/E en ese medio. También aparece en la ley de Coulomb como parte de la constante de fuerza de Coulomb, que expresa la atracción entre dos cargas unitarias en el vacío.

donde c es la velocidad de la luz y μ₀ es la permeabilidad magnética del vacío. Estas tres constantes están totalmente definidas en unidades del SI.

Permitividades absoluta y relativa

La permitividad de un material se da normalmente en relación a la del vacío, denominándose permitividad relativa, (también llamada constante dieléctrica en algunos casos). La permitividad absoluta se calcula multiplicando la permitividad relativa por la del vacío:

donde es la susceptibilidad eléctrica del material. En la siguiente tabla se muestran las permitividades absolutas de algunos dieléctricos:

DENSIDAD DE CARGA

En muchas ocasiones no tenemos la cantidad total de carga acumulada en un cuerpo, pero sabemos de qué forma aquella está distribuida por unidad de longitud, de superficie o de volumen. De esta forma, sabiendo que cantidad de carga tenemos por cada una de estas unidades podemos calcular la carga total.

Aunque la carga eléctrica es una magnitud cuantizada, cualquier volumen contiene un número tan elevado de partículas eléctricas (electrones o protones) que podemos considerar la carga eléctrica como una magnitud continua.

La característica principal de estos cuerpos es que se los puede estudiar como si fueran continuos, lo que hace más fácil, sin perder generalidad, su tratamiento. Se distinguen tres tipos de densidad de carga eléctrica: lineal, superficial y volumétrica.

A la carga eléctrica por unidad de volumen r, se le llama densidad de carga volúmica (Coulomb / metro cúbico):

que se mide en el S.I. en C/m³

A la carga eléctrica por unidad de superficie s, se le llama densidad de carga superficial (Coulomb / metro cuadrado):

 

que se mide en el S.I. en C/m²

A la carga eléctrica por unidad de longitud l, se le llama densidad de carga lineal (Coulomb / metro):

que se mide en el S.I. en C/m

LEY DE GAUSS

Esta ley fue establecida por Karl Friedrich Gauss (1777 – 1855), y establece que el flujo eléctrico neto a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga neta de la superficie dividida por la permitividad eléctrica del medio

Es un procedimiento alternativo para calcular campos eléctricos. Se basa en el hecho de que la fuerza electrostática fundamental entre dos cargas puntuales es una ley inversa del cuadrado.

La ley de Gauss es más conveniente que la de Coulomb para cálculos de campos eléctricos de distribuciones de carga altamente simétricos; además sirve como guia para comprender problemas más complicados.

En física y en análisis matemático, la ley de Gauss relaciona el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada y la carga eléctrica encerrada en esta superficie. De esta misma forma, también relaciona la divergencia del campo eléctrico con la densidad de carga.

Una de las leyes mas importantes, que forman  parte de las leyes de Maxwell, es la ley de Gauss.  Esta ley permite encontrar de manera fácil el campo eléctrico, de manera sumamente fácil para cuerpos cargados geométricamente de manera regular.

La ley de Gauss tiene una forma diferencial y una forma integral, en esta sección se hablará de la forma integral.

 Para la aplicación de la ley de Gauss se requiere de la consideración de una superficie imaginaria llamada “superficie Gaussiana”, la cual generalmente tiene la forma de la configuración del cuerpo cargado. Esta superficie tiene que encerrar al cuerpo completamente.